مبانی توپولوژی در توسعه و فهم حالت‌های توپولوژیک مواد

Abstract

در دهه‌های اخیر فیزیکدانان مادة چگال با به‌‌کار بردن مفاهیم توپولوژی توسعه داده شده در ریاضی و مکانیک کوانتومی و درک ارتباط عمیق آنها، حالت‌های جدیدی از مواد را کشف کرده و الگوهایی برای طبقه‌بندی فازهای مواد ارائه داده‌اند. این موضوع حتی دانش شیمی مربوط به اوربیتال‌ها و پیوندهای اتمی و همچنین علم توسعة مواد با خواص مورد انتظار را دگرگون کرده است. در سال‌های اخیر دستگاه‌های الکترونی‌ معرفی شده‌اند که از منظر کاربرد و درک سازوکارهای تعیین کنندة خواص مربوط به آنها مسبوق به سابقه نبوده‌اند. هدف این مقالة مروری که در دو بخش مرتبط نوشته شده است، پرداختن به این موضوعات است. در بخش اول فعالیت‌های پژوهشگران در دهه‌های گذشته تا کنون با رویکرد و نگاهی تاریخی به سؤالات و موضوعات اساسی مرور می‌شود و در بخش دوم برخی از مبانی و مفاهیم پایه‌ای توپولوژی در مکانیک کوانتومی مواد را بررسی خواهیم کرد.<br /> در دهه‌های اخیر فیزیکدانان مادة چگال با به‌‌کار بردن مفاهیم توپولوژی توسعه داده شده در ریاضی و مکانیک کوانتومی و درک ارتباط عمیق آنها، حالت‌های جدیدی از مواد را کشف کرده و الگوهایی برای طبقه‌بندی فازهای مواد ارائه داده‌اند. این موضوع حتی دانش شیمی مربوط به اوربیتال‌ها و پیوندهای اتمی و همچنین علم توسعة مواد با خواص مورد انتظار را دگرگون کرده است. در سال‌های اخیر دستگاه‌های الکترونی‌ معرفی شده‌اند که از منظر کاربرد و درک سازوکارهای تعیین کنندة خواص مربوط به آنها مسبوق به سابقه نبوده‌اند. هدف این مقالة مروری که در دو بخش مرتبط نوشته شده است، پرداختن به این موضوعات است. در بخش اول فعالیت‌های پژوهشگران در دهه‌های گذشته تا کنون با رویکرد و نگاهی تاریخی به سؤالات و موضوعات اساسی مرور می‌شود و در بخش دوم برخی از مبانی و مفاهیم پایه‌ای توپولوژی در مکانیک کوانتومی مواد را بررسی خواهیم کرد.