رهیافت معادلات جریان در مدل آیزینگ کوانتمی یک بعدی

Abstract

مدل آیزینگ کوانتمی یک بعدی با برهم‌کنش همسایه اول و در میدان مغناطیسی عرضی -Jgσxn، یکی از ساده‌ترین مدل‌های اسپینی است که از خود گذار فاز کوانتمی نشان می‌‌دهد. این مدل تا کنون به روش‌های مختلفی بررسی و حل دقیق شده است. در این مقاله، با معرفی روش تبدیلات یکانی پیوسته به عنوان یک روش تحلیلی جدید برای حل مسائل بس ذره‌ای، در ابتدا به حل دقیق این مدل در میدان مغناطیسی عرضی -Jgσxn پرداخته و به محاسبه مقادیر انتظاری ، و Cx(j)= -2 می‌‌پردازیم. سپس همین روش را برای بررسی مدل آیزینگ کوانتمی در میدان مغناطیسی عرضی متغیر با تغییرات منظم به صورت (-1)nJgσxn به کار می‌‌بریم. مشاهده می‌‌کنیم که اولا مطابق انتظار، نماهای بحرانی به دست آمده از حل دقیق این دو مدل با رهیافت تبدیلات یکانی پیوسته یکسان بوده، ثانیاً، روش تبدیلات یکانی پیوسته علی رغم قابلیت‌هایش، نمی‌تواند شکست خود به خودی تقارن را نشان دهد.