اثرات کوانتومی خلأ برای یک ریسمان بوزونی جرم‌دار در حضور میدان پس‌زمینه

Abstract

ما در این مقاله اثر کازیمیر را برای مدل ریسمان بوزونی جرم ‌دار کشیده شده میان دو غشا در فضای تخت و در حضور یک میدان پس زمینه پاد متقارن بررسی خواهیم کرد. این مدل، تعمیمی است از مسئله ریسمان بی جرم در میدان پس زمینه، که مدلی شناخته شده در چارچوب نظریه ریسمان است. برای یافتن انرژی کازیمیر، هامیلتونی کانونی ریسمان را به صورت یک برهم نهی از مدهای نوسانگر هماهنگ ساده به دست خواهیم آورد. پس از کوانتش، این مدهای نوسانی را می‌توان با نوسانگرهای هماهنگ کوانتومی هم ارز دانست. در نتیجه می‌توان انرژی حالت پایه کوانتومی (خلا) ریسمان را به صورت جمعی از انرژی‌های تراز صفر کوانتومی این نوسانگرهای هماهنگ نمایش داد. بدین سان انرژی خلا به صورت یک جمع نامتناهی به دست خواهد آمد که با منظم سازی آن، انرژی کازیمیر را به صورت تابعی از میدان پس زمینه و پارامتر جرمی ریسمان خواهیم یافت. با تعبیر این انرژی کازیمیر به عنوان جرم حالت پایه ریسمان، جمله تصحیحی وابسته به میدان پس زمینه، برای حالت پایه ریسمان خواهیم یافت و نشان خواهیم داد که برای میدان‌های زمینه بزرگ، حالت پایه ریسمان حاوی ذراتی حقیقی (ناتکیونی) خواهد بود.