افزایش مقیاس پارامترهای ژئومکانیکی مخزن با استفاده از روش تابع هسته با پهنای باند تطبیقی و مقایسه آن با نتایج تبدیل موجک

Abstract

در این مقاله از دو روش تبدیل موجک و روش هسته با پهنای باند تطبیقی به‌عنوان دو رویکرد متفاوت در فرایند افزایش مقیاس پارامترهای ژئومکانیکی مخزن استفاده شده است. ژئومکانیک در زمینه نفتی به بررسی پارامترهای مقاومت فشاری تک‌محوری، مدول یانگ، مدول بالک و مدول برشی برای تعیین کیفیت سنگ مخزن و سنگ پوش و همچنین تاثیر مقاومت سنگ و تنش بر رفتار سازندها در نتیجه فعالیت‌های نفتی می‌پردازد. با استفاده از نگارهای پتروفیزیکی مانند نگار صوتی و تخلخل، پارامترهای ژئومکانیکی سنگ مخزن محاسبه می‌شوند. شناسایی زون‌های یکنواخت و رده‌بندی کیفیت سنگ، نیازمند بررسی پارامترهای ژئومکانیکی در طول یک چاه است. از افزایش مقیاس برای سهولت این رده‌بندی می‌توان استفاده نمود. در نظریه موجک، پس از تجزیه نگار یا سیگنال مورد نظر تا سطح دلخواه، سیگنال افزایش مقیاس‌یافته از ترکیب بخش تقریب همان سطح و نمونه‌های باقیمانده از ضرایب جزئیات به‌دست خواهد آمد. این عملیات منجر به افزایش مقیاس چندمقیاسی خواهد شد. در افزایش مقیاس با استفاده از پهنای باند تابع هسته، حد آستانه یا پهنای باندی تعریف می‌شود که در واقع تابعی از تغییرپذیری پارامتر ژئومکانیکی خواهد بود. روش پهنای باند تطبیقی، می‌تواند الگوی مناسبی جهت افزایش مقیاس سلول‌ها ارائه دهد. در نواحی با تغییرات شدید، با انتخاب پهنای باند بهینه، سلول‌ها به حالت ریز باقی مانده و برعکس در نواحی با تغییرات هموار، تعداد سلول‌های بیشتری با همدیگر ادغام خواهند شد. از مقایسه نتایج دو روش مشاهده می‌شود که در شرایط یکسان، خطای مدل افزایش مقیاس‌یافته با روش پهنای باند هسته حدود 4/1 تبدیل موجک بوده و همچنین این امکان وجود دارد که با توجه به میزان خطای محتمل، بسته به حد آستانه یا پهنای باند مناسب تعریف‌شده، بتوان تعداد بلوک افزایش مقیاس‌یافته مدل شبیه‌ساز را با توجه به زمان محاسبات تعیین نمود.