تحلیل پایداری الگوریتم خفاش

Abstract

الگوریتم خفاش، نوعی الگوریتم هوش‌جمعی است که از رفتار خفاش‌های کوچک هنگام جهت‌یابی برای شکار، الهام گرفته شده است. الگوریتم‌های هوش‌جمعی الهام‌گرفته از طبیعت‌اند که در مسائل بهینه‌سازی دشوار بسیار کارآمد عمل می‌کنند. همچنین، این الگوریتم‌ها ساده و انعطاف‌پذیرند و پیاده‌سازی آسانی دارند. تحلیل پایداری الگوریتم‌های هوش‌جمعی، استفاده از آنها را قابل اطمینان‌ ‌و رسیدن به پاسخ را تضمین می‌کند. پیش از این، تحلیل پایداری برای برخی از الگوریتم‌های هوش‌جمعی ازجمله بهینه‌سازی ازدحام ذرات و جستجوی گرانشی انجام شده است؛ اما تحلیل ریاضی کافی برای الگوریتم خفاش انجام نشده است. به همین منظور در این مقاله، پایداری الگوریتم خفاش با استفاده از روش لیاپانوف تحلیل شده است. در این مطالعه، ابتدا پایداری الگوریتم خفاش استاندارد تحلیل شد. با توجه به موفق‌نبودن تلاش‌های انجام‌شده برای تحلیل پایداری الگوریتم استاندارد، روابط به‌روزرسانی جدیدی برای افزایش درجة آزادی الگوریتم خفاش ارائه شد. سپس تحلیل پایداری الگوریتم با روابط به‌روزرسانی جدید انجام شده است. نتایج تجربی نشان‌دهندة پایداری الگوریتم با روابط به‌روزرسانی جدید است.