ساده‌سازی محاسبۀ معاوضۀ تسهیم و چندگانگی در شبکه‌های لوزی

Abstract

به دلیل آنکه مشخص‌کردن ظرفیت کانال‌های رله در بسیاری از شبکه‌ها هنوز جزء مسائل حل‌نشده است، در عمل در بسیاری از شبکه‌های رله با کانال محوشدگی، از بهینه‌سازی معیار معاوضۀ تسهیم و چندگانگی برای طراحی روش مخابره در شبکه استفاده می‌شود. به دست آوردن معاوضۀ تسهیم و چندگانگی شبکه‌های رله در حالت کلی جزء مسائلی است که در حال حاضر پژوهش‌های بسیاری دربارۀ آن انجام می‌شود. در این مقاله نشان داده شده است برای محاسبۀ معاوضۀ تسهیم و چندگانگی شبکۀ لوزی به حل یک مسئلۀ بهینه‌سازی نیاز است. در روش مستقیم برای محاسبۀ معاوضۀ تسهیم و چندگانگی در شبکۀ لوزی با رله به حل مسئلۀ بهینه‌سازی (یک بهینه‌سازی به ازای هر برش شبکه) نیاز است که برای شبکه‌های با تعداد زیادی رله حل این تعداد بهینه‌سازی عملی نیست. در این مقاله نشان داده شده است برای یک شبکۀ لوزی دوسویه، زمانی که مرتبه نمایی متوسط بهرۀ کانال‌ها بزرگ‌تر یا مساوی با بهره تسهیم باشند، محاسبۀ معاوضۀ تسهیم و چندگانگی در شبکه به یک مسئلۀ کمینه‌کردن یک تابع سابمادولار تبدیل می‌شود و مقدار معاوضۀ تسهیم و چندگانگی در این حالت با پیچیدگی محاسباتی چندجمله‌ای به دست می‌آید.