توسعه مدل‌های مستقیم ساده نرمال شده در حوزه تبدیلات گوشه‌ها در مقیاس‌های چندگانه

Abstract

به دلیل مزایای فراوان، تبدیلات موجک امروزه جایگاه ویژه‌ای در آنالیز داده‌های گرانی‌سنجی پیدا کرده است. در این پژوهش از موجک پیوسته خاصی که حاصل از مشتقات افقی تابع کرنل پواسونی است و رابطه مستقیمی با فرایند ادامه فراسو دارد (گوشه‌ها در مقیاس‌های گوناگون Multi Scale Edges)) استفاده شده است. مدل‌های مستقیم ساده از قبیل کره، استوانه افقی و قائم درحکم مدل مستقیم به کار رفته‌اند. به این ترتیب که این مدل‌ها به حوزه تبدیلات موجک انتقال داده شده‌اند و دامنه و موقعیت نقاط اکسترمم تبدیلات موجک، به‌منزلة مدل‌های ریاضی جدید به کار رفته‌اند. مدل‌های مستقیم مورد نظر (در حوزه تبدیلان موجک) همانند سایر مدل‌های مستقیم دیگر با پارامترهای منبع نظیر عمق و نوع ساختار در ارتباط است و فقط به سبب نرمال بودن به پارامتر فیزیکی تباین چگالی مربوط نیست. پس از توسعه نظری مدل‌های مستقیم ساده نرمال شده در حوزه تبدیلات گوشه‌ها در مقیاس‌های گوناگون، از داده‌های حقیقی و مصنوعی به‌منظور آزمایش مدل های پیش‌گفته استفاده شده است. داده‌های مصنوعی گوناگون با مشخصات متنوع، هم در شرایط آزاد از نوفه و هم در شرایط حضور نوفه، مورد آزمایش قرار گرفته‌اند. همچنین از داده‌های حقیقی (موجود در شرکت نفت و موسسه ژئوفیزیک دانشگاه تهران)، برای وارون‌سازی استفاده شده و نتایج اینگونه وارون‌سازی‌ها با نتایج حاصل از روش‌های دیگر کلاسیک، نظیر روش‌های گوپتا و عبد الرحمن مقایسه شده است.