بررسی عددی و شبیه سازی رایانه ای مدل فنر- قطعه

Abstract

در این مقاله فرآیند چسبش – لغزش را برای مدل یک سیستم دینامیکی غیر خطی شامل آرایه ای از N اتم مورد بررسی قرار می دهیم . این مدل بیانگر ویژگیهای آماری و دینامیکی سیستمهای اتلافی است. مدل فنر- قطعه ساده ترین مدل سیستمهای پیچیده واقعی مانند زلزله است که نیاز به شبیه سازیهای بسیار پیچیده و سنگین رایانه ای دارند‘ اما مزیت این مدل در این است که با منابع و مراکز محدود رایانه ای نیز می توان با آن کار کرد. بدین منظور حل عددی معادلات حرکت مدل فنر- قطعه با دینامیک چسبش – لغزش ارایه می شود. رفتار آماری و دینامیکی این مدل در رژیمهای مختلف و مقیاسهای گوناگون سرعت مطالعه می شود. مشخصه های چسبش –لغزش با بهره گیری از تحلیل آماری و دینامیکی داده ها بررسی می گردد. در اینجا تأکید عمدتاً بر رژیم سرعتهای خیلی کم و خیلی زیاد استوار است. نشان داده می شود که وقتی از رژیم سرعت کم به ناحیه متوسط و سپس به ناحیه سرعت زیاد می رویم تغییر واضحی در توزیع نیروی لغزش ایجاد می شود. این تغییر رفتار وابسته به توزیع گاوسی در ناحیه سرعت کم به رفتار از نوع شکل ? در سرعت متوسط و به توزیع وارون – گاوسی در سرعت زیاد است. سرانجام‘ نشان داده می شود که تبدیل فوریه نوسانهای نیروی فنر به خوبی بر حسب رژیم f/1 توصیف می شود.