استفاده از فضای بدون توپوگرافی برای حل مسئله مقدار مرزی استوکس–هلمرت

Abstract

تعیین ژئوئید به‌روش استوکس نیازمند انتقال رو به پایین بی‌هنجاری‌‌های جاذبی به سطح ژئوئید دارد. در غیاب جرم‌های بالای ژئوئید انتقال رو به پایین بی‌هنجاری‌‌های جاذبی با انتگرال پواسون میسر است. استفاده از تحکیم توپوگرافی و جوّ روی ژئوئید یک روش مناسب برای حذف توده بالای ژئوئید است. بااین‌حال به‌علت ایجاد لایه با چگالی بسیار سنگین سطحی روی ژئوئید این فضا نرم نیست و بی‌هنجاری‌‌های جاذبی هلمرت حاوی بسامد‌‌های زیاد ناشی از تراکم توپوگرافی‌‌اند. در این تحقیق استفاده از فضای بدون توپوگرافی (مدل اصلی بوگه) و مسئله‌ مقدار مرزی متناظر با آن طرح شده است. همچنین برای گریز از اثرات غیرمستقیم بزرگ ناشی از به‌هم خوردن تعادل هم‌ایستایی پوسته زمین، بعد از انتقال رو به پایین از حل مسئله‌ مقدار مرزی استوکس-هلمرت استفاده شده است. نتایج ما در تعیین ژئوئید در ایران در مقایسه با ژئوئید حاصل از GPS-levelling نشان می‌د‌هد که استفاده از فضای بدون توپوگرافی، روش هلمرت را بهبود می‌‌بخشد. دقت نسبی و مطلق حاصل از ژئوئید به‌روش استوکس-هلمرت برابر 46 سانتی‌متر و برای روش استوکس هلمرت با استفاده از فضای بدون توپوگرافی برابر با 45 سانتی‌متر است.