بهینه سازی پرتفوی از طریق ارزش در معرض ریسک شرطی (CVaR) تحت فرایند واریانس گاما (VG)

Abstract

در روش های قراردادی بهینه سازی پرتفوی ، پویایی قیمت ابزار مالی با کاپیولای گوسی[i] شرح داده می شود. در بهینه سازی با روش GC ، بدون در نظر گرفتن چولگی و کشیدگی نرخ بازدهی سرمایه، CVaR ‌بهینة پرتفوی کمتر از مقدار واقع آن برآورد می شود. در این تحقیق، با معرفی فرایند های لوی[ii] راهی برای بهینه سازی پرتفوی ابداع و ارائه می گردد. به نحوی که در این روش، به جای GC، بر پویایی قیمت لگاریتمی دارایی ها با تابع کاپیولا ، واریانس گاما (VGC) تمرکز دارد. با مطالعه موردی که بر روی شاخص های بازار سهام ایران انجام شد، بهترین موقعیت های کم ریسک شاخص کل، شاخص بازار و شاخص صنعت با تابع عملکرد CVaR تحت مدل VG محاسبه گردید. نتایج نشان میدهد که: الف) CVaR با کاپیولای گوسی، میزان ریسک پرتفوی را کمتر از مقدار واقعی آن نشان می دهد. ب) پرتفوی بهینه، VaR و CVaR وقتی هر بار یک پارامتر از چولگی یا کشیدگی نمونه تغییر می کند، پایدار می مانند اما پرتفوی بهینه با افزایش یا کاهش میانگین نمونه به طور معنی داری تغییر می کند. ج) کاپیولای متفاوت، CVaR متفاوتی ایجاد می کند د) در ساختار بهینه‌سازی پرتفوی، کشیدگی و دم کلفت بودن (fat-tailedness) دارای اهمیت بسیار زیادی می‌باشد. <br clear="all" />

[i]Gaussian Copula

[ii]Levy process