بهینه‌یابی تکاملی فازی سه هدفه و چهار‌هدفه سبد سرمایه‌گذاری در بورس اوراق بهادار تهران

Abstract

انتخاب و تشکیل سبد سهام بهینه، یکی از مهمترین‌ مسائل در حوزه تحقیقات مالی است که تلاش می‌کند ترکیب بهینه‌ای از دارایی‌ها را انتخاب نماید تا با توجه به محدودیت‌ها، بیشینه مطلوبیت برای سرمایه‌گذار ایجاد شود. با توجه به آنکه بازده اوراق بهادار در دنیای واقعی معمولاً مبهم و نادقیق است، یکی از مهمترین چالش-های سرمایه‌گذاری، عدم‌اطمینان نسبت به آینده و پیامدهای آن‌ها می‌باشد. بر این اساس، در این مقاله، با استفاده از گشتاورهای مراتب بالا و تئوری فرامدرن پرتفوی، و با استفاده از منطق فازی و بهینه‌یابی تکاملی چندهدفه، مسأله انتخاب و بهینه‌یابی پرتفوهای اوراق بهادار مدلسازی و حل گردیده است. مدل‌های طراحی شده هم طبیعت چندهدفه مسأله انتخاب پرتفو را در نظر گرفته و هم ملاحظات مدنظر سهامدار را در انتخاب پرتفو دخیل نموده است. کیفیت عدم اطمینان بازده آتی پرتفوی داده شده با استفاده از اعداد LR فازی تخمین زده شده در حالیکه گشتاورهای بازدهی آن با استفاده از تئوری امکانی سنجیده شده است. مهمترین هدف این مقاله حل مسأله و مقایسه مدل‌های انتخاب پرتفوی به صورت بهینه‌سازی همزمان چهار هدفه و سه هدفه است. برای این هدف، از الگوریتم ژنتیک با مرتب‌سازی نامغلوب (NSGA-II)استفاده شده و عملگرهای جهش و تقاطع به طور اختصاصی برای تولید راه‌حل‌های ممکن محدودیت کاردینالیتی مسأله طراحی شده است. در نهایت کارایی و عملکرد مدل‌ها در صورت استفاده از منطق فازی و عدم استفاده از آن مقایسه شده است و مشخص گردیده است که استفاده از منطق فازی و تئوری امکانی، باعث تشکیل پرتفوهای با عملکرد بالاتر و مطلوببیت بیشتر می‌گردد