ارزیابی عملکرد مدل گارچ تحقق‌یافته برای برآورد واریانس شرطی شاخص بورس تهران

Abstract

برآورد تلاطم دارایی‌های مالی کاربرد فراوان در علم مالی دارد. از آنجاکه واریانس شرطی برگرفته‌شده از مدل گارچ میتواند سنجه مناسبی برای برآورد تلاطم باشد، این مدل­ها از اهمیت بالایی برخوردار هستند. از کاربردهای برآورد واریانس شرطی می‌توان به ارزش گذاری اختیار معامله، انتخاب پورتفوی بهینه و مدیریت ریسک اشاره نمود. یکی از جدیدترین روش‌های برآورد واریانس شرطی، روش گارچ تحقق‌یافته می‌باشد که در آن واریانس شرطی و تلاطم تحقق‌یافته درون‌دوره­ای به‌صورت همزمان مدلسازی می‌شود. در این مقاله واریانس شرطی با روش‌های GARCH، EGARCH و GJR-GARCH و همچنین مدل RGARCH با دو معیار مختلف از تلاطم تحقق یافته درون دوره­ای شاخص کل بورس تهران در فاصله زمانی آبان سال 1388 تا مهر 1395 محاسبه و در نهایت مقایسه شده است. برای ارزیابی خوبی برازش از مقدار تابع درست‌نمایی استفاده شده است: با توجه به این معیار، مدل‌های گارچ تحقق‌یافته از خوبی برازش بالاتری بر داده­های درون نمونه برخوردار بوده­اند. برای ارزیابی دقت پیش بینی واریانس شرطی نیز از روش پنجره غلتان با دو تابع زیان MSE و QLIKE استفاده شده است. نتایج حاکی از آن است که مدل‌های گارچ تحقق‌یافته چه در برازش داده و چه در پیش‌بینی واریانس شرطی(تلاطم) شاخص بورس تهران از دقت بیشتری برخوردار هستند. از این رو استفاده از مدل گارچ تحقق یافته مدل در کارهای عملی نظیر ارزش­گذاری و مدیریت ریسک، به دقیق­تر شدن برآوردها منجر می­شود.