طراحی مدل ریاضی زمانبندی امتحانات در دانشگاه و تحلیل جوابهای حاصل از آن

Abstract

در این پژوهش، بهینه سازی زمانبندی امتحانات پایان ترم دروس دانشگاهی، بر اساس یک مسئله واقعی<br />شناسائی شده در یکی از دانشگاههای کشور بررسی شده است. تابع هدفی که برای مسئله تعریف شده است<br />نسبت به آنچه که تاکنون در ادبیات موضوع، مطرح شده، متفاوت است و به نحو موثرتری می تواند هدف<br />واقعی مسئله را بیان نماید. برای تشکیل تابع هدف، مشابه با قانون کولن در الکتریسیته که می گوید میان بارهای<br />همنام، نیروی دافعه وجود دارد نوعی نیروی دافعه میان هر دو امتحان منظور شده است. چنانچه برآیند کلی<br />نیروهای دافعه میان امتحانات، حداقل گردد جواب بهینه مسئله بدست می آید. مدل ریاضی حاصل، برنامه ریزی<br />غیرخطی با متغیرهای صفر و یک است. تابع هدف آن شامل تعداد زیادی عبارت درجه دوم می باشد. جواب<br />بهینه مطلق این مدل، فقط در اندازه های بسیار کوچک قابل شناسائی است. برای حل مدل در اندازه های<br />متوسط و بزرگ، روشهائی را بر مبنای الگوریتم تبرید شبیه سازی شده و نیز الگوریتم رقابت استعماری تنظیم<br />نموده ایم که می توانند در زمان قابل قبولی، جوابهای نسبتاً خوبی را ارائه نمایند. نتایج عملی حاصل از این مدل<br />ریاضی و شیوه های ارائه شده برای حل آن، در یکی از دانشگاههای کشور در طی ترمهای متمادی، استفاده<br />شده وکارائی و موثر بودن خود را به طور عملی نشان داده است.