تشخیص خطاهای رویه‌ای دانش‌آموزان در جمع و تفریق اعداد اعشاری با استفاده از شبکه‌های بیزی

Abstract

اعداد اعشاری یکی از موضوعات مهم و پرکاربرد در آموزش ریاضی است. با این وجود، دانش‌آموزان در کار با اعداد اعشاری با سختی‌هایی مواجه هستند. یک روش جهت بررسی علت سختی کار با اعداد اعشاری برای دانش‌آموزان، تحلیل خطاهای آنها است؛ اما تشخیص خطاها در مهارت‌های رویه‌ای به خاطر ذات بی‌ثباتشان کار دشواری است. این مطالعه، مسئله تشخیص خطاهای رویه‌ای دانش‌آموزان را در زمینه جمع و تفریق اعداد اعشاری، توسط پیشنهاد و ارزیابی یک رویکرد مبتنی بر احتمال با استفاده از شبکه‌های بیزی مورد بررسی قرار می‌دهد. این رویکرد، یک شبکه علّی بین خطاهای رویه‌ای در جمع و تفریق اعداد اعشاری با سؤالات آزمون در نظر می‌گیرد. این پژوهش از نظر هدف، کاربردی و از نظر نحوه گردآوری اطلاعات، کمی می‌باشد. جامعه آماری، کلیه دانش‌آموزان پایه ششم شهر بیرجند در سال تحصیلی 97-96 بودند که از بین آنها تعداد 407نفر با استفاده از روش نمونه‌گیری خوشه‌ای چندمرحله‌ای به عنوان نمونه انتخاب شدند. عملکرد شبکه با استفاده از دو نوع از موقعیت‌های آزمون، یکی استفاده از داده‌های دوتایی (نمره‌گذاری صحیح - غلط) و دیگری استفاده تشخیصی از پاسخ‌های غلط توسط یک آزمون چندگزینه‌ای مورد ارزیابی قرار ‌گرفت. نتایج نشان داد شبکه بیزی با استفاده از داده‌های دوتایی عملکرد ضعیفی در تشخیص خطاها داشت اما استفاده تشخیصی از پاسخ‌های غلط دانش‌آموزان، عملکرد شبکه را به طور قابل ملاحظه‌ای بهبود بخشید که ضریب توافق کاپا برای آن در جمع و تفریق اعداد اعشاری به بالای 90 درصد رسید. این نتایج پیشنهاد می‌کند تشخیص قابل اعتماد خطاهای رویه‌ای در جمع و تفریق اعداد اعشاری می‌تواند با استفاده از چارچوب شبکه‌های بیزی با استفاده از پاسخ‌های غلط دانش‌آموزان به دست آید.