بررسی اثر گل حفاری بر ارتعاشات ساقه‌های مته

Abstract

در این مقاله، تأثیر وجود گل حفاری و سرعت حرکت آن بر ارتعاشات ساقه مته، مورد بررسی قرار گرفته است. معادلات حاکم بر ارتعاشات طولی و عرضی ساقه مته با در نظر گرفتن نیروی وزن، نیروی وارده از کف و دیواره چاه و نیروهای وارده از طرف سیال، استخراج شده است. این معادلات از طریق نوشتن معادلات انرژی‌های پتانسیل و جنبشی سیستم و به دست آوردن کار انجام شده توسط نیروهای خارجی بر روی سیستم حاصل شده است. سپس به کمک روش جمع حالت‌ها و استفاده از رابطه لاگرانژ، معادلات با مشتقات جزیی سیستم، به معادلات با مشتقات زمانی تبدیل شده است. با انجام این کار، دبی‌های گل حفاری و نیروهای محوری وارده از کف چاه که می‌توانند باعث کمانش در ساقه‌های مته شوند، محاسبه شده‌اند. فرکانس طبیعی و نیروی محوری و دبی‌های لازم برای کمانش، با مقدار ارائه شده در مراجع مطابقت دارند. نتایج حاصل نشان دهنده آن است که فرکانس طبیعی ساقه مته با افزایش دبی گل کاهش می‌یابد. همچنین گل حفاری مانند یک جرم و میرایی معادل عمل کرده و با افزایش سرعت آن، اثر جرم و میرایی آن بیشتر شده و ارتعاشات ساقه مته در هر دو حالت زیرکمانش و فراکمانش، زودتر میرا می‌شود.