الگوریتمی جامع برای انجام واهمامیخت ناپایا با تفکیک پذیری بالا در حضور نوفه گوسی و اسپایکی

Abstract

در بسیاری از حوزه‌های علوم به دست آوردن اطلاعات در مورد یک کمیت نیازمند تئوری وارون است. در این موارد با استفاده از تئوری وارون اطلاعات آن کمیت از اندازه‌گیری‌های غیرمستقیم آن استخراج می‌شود. در تئوری وارون به همان اندازه که نوشتن یک تابع هزینه مهم است؛ حل آن نیز اهمیت دارد. در اکثر مسائل وارون خطی و محدب، تابع هزینه غیرخطی بوده و از روش‌های تکراری برای حل آن استفاده می‌شود. در این روش­ها تعیین پارامتر منظم سازی، سرعت همگرایی و کیفیت جواب از موارد مورد بحث است و داشتن روشی جامع، کم‌هزینه و قابل اعتماد بسیار ارزشمند است. مسئله واهمامیخت ناپایا به عنوان یک مرحله مهم از پردازش داده‌های لرزه‌ای و ابزاری کلیدی برای بهبود تفکیک پذیری زمانی، یک مسئله وارون خطی، مقید و بَد وضع با تابع هزینه غیرخطی (چنانچه اثر جذب و موجک معلوم باشند، در غیر این صورت مسئله غیرخطی است) است؛ که حل آن دشوار است. در این مقاله روشی برای حل این بهینه‌سازی در حضور نوفه گوسی و یا اسپایکی پیشنهاد می‌شود؛ که به روزرسانی پارامتر را به صورت خودکار انجام می‌دهد و جوابی پایدار و قابل اعتماد در حالت­های مختلف ارائه می‌دهد. روش پیشنهادی به انتخاب پارامتر منظم سازی اولیه و جواب اولیه وابسته نیست و پاسخ نهایی در تابع هزینه صدق می‌کند. نتایج اعمال روش پیشنهادی بر مثال‌های مصنوعی و داده­های واقعی نشان می‌دهد که الگوریتم پیشنهادی پایدار و سریع بوده و نسبت به تغییر پارامتر منظم سازی اولیه مقاوم است.