مقایسه پایداری روش ادامه فروسوی میدان گرانی با بکارگیری عملگر تنظیم تیخونوف و عملگر تنظیم بهبود یافته

Abstract

ادامه فروسوی میدان پتانسیل نقش مهمی در تفسیر میدان‌های گرانی و مغناطیس دارد. بخاطر ناپایداری ذاتی ادامه فروسو، روش‌های زیادی جهت ادامه فروسو میدان‌های پتانسیل با پایداری و دقت بالا ارائه شده است. روش تنظیم تیخونوف یکی از این روش‌های قدرتمند می‌باشد. این روش بر پایه اقتباس فیلتر پایین گذر در حوضه طیفی فوریه بوسیله حل مسئله کمینه‌سازی می‌باشد. در این مقاله، ما یک عملگر تنظیم بهبود یافته برای ادامه فروسوی داده‌های میدان پتانسیل معرفی می‌نماییم. نخست، ما یک عدد موج ویژه به‌نام عدد موج قطع تعریف می‌نماییم تا طیف میدان پتانسیل را به دو بخش سیگنال و نوفه بر اساس طیف توان متوسط شعاعی داده‌های میدان پتانسیل، تقسیم نماید. سپس، از عملگر ادامه فروسوی مرسوم برای ادامه فروسوی سیگنال و از عملگر تنظیم تیخونوف برای تضعیف و حذف نوفه استفاده می‌‌شود. بعلاوه، پارامترهای عملگر تنظیم بهبود یافته که اهمیت فیزیکی واضحی در فرآیند ادامه فروسو دارند، بوسیله عدد موج قطع تعریف می‌شود. جهت تعیین مقدار پارامتر α که در عملگر تنظیم تیخونوف استفاده می‌شود، نیاز است تا نرم c میدان پتانسیل محاسبه گردد. عملگر بهبود یافته نه تنها می‌تواند اثر نوفه با عدد موج بالا را حذف نماید، در عین حال از تضعیف سیگنال نیز جلوگیری می‌کند. در این مقاله ادامه فروسوی دو میدان گرانی مصنوعی، با و بدون نوفه تصادفی اضافه شده، و همچنین ادامه فروسوی میدان گرانی واقعی مربوط به کوه نمک واقع در استان قم، با هر دو عملگر تنظیم تیخونوف و عملگر تنظیم بهبود یافته مورد تحلیل و مقایسه قرار می‌گیرند. نتایج نشان می‌دهند که دقت عملگر تنظیم بهبود یافته از عملگر تنظیم تیخونوف بالاتر می‌باشد.