افزایش توان تفکیک داده‌های لرزه‌ای با استفاده از تبدیل موجک گسسته مختلط

Abstract

توان تفکیک داده‌های لرزه‌ای به دلیل اثرات جذب فرکانسی، تضعیف دامنه و تداخل امواج کاهش می‌یابد و به عنوان یک چالش اساسی در مطالعات لرزه‌نگاری مدنظر است. افزایش توان تفکیک با روش‌های مختلفی صورت می‌پذیرد؛ اما مهم‌ترین و شناخته شده ترین روش، روش واهمامیخت است؛ که به عنوان یک روش متداول برای افزایش توان تفکیک، با تقویت یا بازیابی فرکانس­های بالا منجر به فشرده‌سازی می‌شود. این مقاله روشی بر پایه تبدیل هیلبرت را در فضای موجک گسسته مختلط ارائه می‌دهد. نخست داده­ها با تبدیل موجک گسسته مختلط تجزیه می­شوند؛ سپس با استفاده از پوش هیلبرت محاسبه شده ضرایب موجک در تمامی مقیاس‌ها تقویت شده و با انجام وارون تبدیل موجک و افزایش فرکانس­های بالای موجود در داده­ها بدون هیچ تقریب یا تخمینی، داده با فرکانس بالا به صورت فشرده ارائه می‌شود. یکی از بارزترین نتایج این روش کاهش اعوجاج نتایج نسبت به دیگر روش‌های موجود در این زمینه است. نتایج حاکی از برتری روش ارائه شده نسبت به روش تبدیل موجک گسسته غیر کاهشی مشابه است؛ زیرا تبدیل موجک گسسته مختلط اثرات جانبی کمتری را نسبت به روش غیر کاهشی دارد و دلیل این امر ارتقای زمان- فرکانس بالاتر نسبت به روش مذکور است. نکته حائز اهمیت دیگر، ضروریات محاسباتی است؛ به نحوی که اعمال روش در حیطه موجک گسسته مختلط با محاسبات کمتری مواجه است. زیرا فرآیند کاهش با فاکتور 2 در آن صورت می‌پذیرد؛ در حالی که روش تبدیل موجک گسسته غیر کاهشی هیچ کاهشی را در ضرایب ارائه نمی‌دهد؛ اما روش تبدیل موجک گسسته مختلط نسبت به روش تبدیل موجک گسسته مرسوم افزونگی بالاتری دارد؛ زیرا از دو موجک بهره می‌برد که به صورت همزمان داده­ها را آنالیز می‌کنند.