وارون سازی هموار توموگرافی زمان سیر بین‌چاهی با استفاده از بهینه‌سازی سراسری

Abstract

توموگرافی زمان سیر داده‌های لرزه‌ای بین‌چاهی اغلب برای به دست آوردن تصویری از ساختار سرعتی بین دو چاه به کار می­رود. این مدل سرعت طوری محاسبه می‌شود که خطای بین داده اندازه‌گیری شده و داده حاصل از مسئله مستقیم (Forward problem) کمینه گردد. از آنجا که مسیر پرتوها در واقعیت تابع بی‌هنجاری‌های سرعتی است؛ مسئله توموگرافی زمان سیر مسئله‌ای غیرخطی قلمداد می‌شود. الگوریتم‌های مرسوم حل مسئله وارون توموگرافی، روش‌های بهینه‌سازی محلی (Local) هستند؛ که با خطی سازی طی یک فرآیند تکراری با یک مدل اولیه که توسط کاربر انتخاب می­شود، مدل سرعتی بین دو چاه را به دست می‌آورند. یکی از مشکلات این روش‌ها وابستگی مدل نهایی به مدل اولیه است؛ که ممکن است تابع هدف در کمینه محلی همگرا شود و از کمینه سراسری (Global) فاصله داشته باشد. لذا روش‌های بهینه­سازی سراسری برای حل این مشکل معرفی شده­اند. یکی از جدیدترین و قوی‌ترین روش‌های بهینه‌سازی سراسری، بهینه‌سازی ازدحام ذرات است؛ که این مقاله از وارون سازی هموار با استفاده از این الگوریتم بهره برده است. روش‌های بهینه‌سازی سراسری بدون توجه به مدل اولیه، به کمینه سراسری تابع هدف همگرا می‌شوند. الگوریتم معرفی شده بر روی داده‌های مصنوعی بدون نوفه و با نوفه گاوسی اعمال شد و پس از مشاهده عملکرد مناسب آن بر روی این داده‌ها، داده واقعی بین‌چاهی مورد استفاده قرار گرفت و نتایج حاصل با الگوریتم مارکوارت- لونبرگ (LM) که یک روش بهینه‌سازی محلی است، مقایسه شد و عدم قطعیت مدل واقعی به دست آمده نیز محاسبه گردید. نتایج حاصل نشان‌دهنده عملکرد مناسب‌تر الگوریتم مورد استفاده در وارون سازی مدل سرعتی است.