وارون‌سازی تُنُک داده‌های مغناطیسی در فضای داده، کاربرد روش بر روی داده‌های ناحیه تیغ‌نو آب در جنوب بیرجند

Abstract

در این مقاله وارون‌سازی سه‌بعدی داده‌های مغناطیسی در فضای داده و با استفاده از قید فشردگی مورد بررسی قرار گرفته است. سطح زیرین ناحیه مورد مطالعه توسط مکعب‌هایی با هندسه یکسان و ثابت مدل‌سازی شده است. خودپذیری مغناطیسی این مکعب‌ها به عنوان پارامتر مجهول در فرایند وارون‌سازی مورد جستجو است. این نوع تقسیم‌بندی سبب می‌شود که تعداد پارامترهای مدل در مقایسه با تعداد داده‌ها بسیار بیشتر باشد. در مقاله حاضر جواب مساله وارون از فضای مدل به فضای داده انتقال داده شده است، بنابراین سیستم معادلات خطی مورد نیاز برای حل مساله دارای ابعاد بسیار کوچک‌تری است. علاوه بر آن برای حل عددی این سیستم از روش گرادیان مزدوج استفاده شده است. ترکیب این دو روش امکان ارائه الگوریتمی سریع برای مسائل با ابعاد بزرگ را فراهم آورده است. مدل مصنوعی متشکل از چهار جسم با ابعاد و هندسه متفاوت برای بررسی توانایی و سرعت اجرای الگوریتم مورد استفاده قرار گرفته است. تعداد داده‌ها و پارامترهای مدل به ترتیب برابر 3500 و 52500 انتخاب شده است. فرایند وارون‌سازی برای این مدل در زمان کمتر از یک دقیقه انجام می‌پذیرد. مدل ساخته‌شده نزدیکی قابل قبولی با مدل اصلی دارد و کاربرد قید فشرده کننده به حصول ساختارهایی با مرزهای تیز منتهی شده که در اصطلاح گفته می‌شود فضای مدل تُنک شده است. در نهایت الگوریتم ارائه شده بر روی داده‌های مغناطیسی برداشت شده در ناحیه تیغ‌نو آب بیرجند استفاده شده است. نتایج مدل‌سازی حضور ناهنجاری‌های مغناطیسی در نزدیکی سطح تا عمق 80 متری را نشان داده است.