استفاده از تقریب رتبه پایین به منظور بهبود کارایی ماشین بردار پشتیبان مبتنی بر هسته ها و کاربردهای آن

Abstract

ماشین بردار پشتیبان یکی از ابزارهای توانمند در زمینه یادگیری ماشین با ناظر در طبقه‌بندی داده‌ها می‌باشد. در مواجهه با داده-هایی که ساختار ماشین بردار پشتیبان خطی در طبقه‌بندی آنها از کارایی لازم برخوردار نیست، استفاده از ساختار ماشین بردار پشتیبان مبتنی بر هسته‌ها مدنظر می‌باشد. در رویکرد مبتنی بر هسته‌ها به دلیل استفاده از فضای ویژگی داده‌ها به جای خود داده‌های اصلی امکان طبقه‌بندی غیرخطی فراهم می‌آید. یکی از چالش‌های موجود در این رویکرد افزایش پیچیدگی‌های محاسباتی و در نهایت افزایش زمان لازم برای طبقه‌بندی است. عمدتاً این افزایش زمان محاسباتی به دلیل ظاهر شدن هسته در حل مسئله بهینه-سازی درجه دوم است که با استفاده از تقریب رتبه پایین ارائه شده در این مقاله قادر خواهیم بود بر این مشکل غلبه کنیم. در این تکنیک با به کارگیری سری تقریبی قطع شده از هسته موجود، مسئله بهینه‌سازی درجه دوم در ساختار ماشین بردار پشتیبان مبتنی بر هسته‌ها با یک مسئله بهینه سازی با ساختار ساده‌تر جایگزین می‌گردد. در این رویکرد ، حاصلضرب‌های بردار-ماتریس و تجزیه‌های ماتریسی مورد نیاز بسیار سریع‌تر انجام خواهد شد. این تغییرات منجر به حل سریعتر مسئله بهینه‌سازی درجه دوم موجود و افزایش کارایی در طبقه‌بندی می‌گردد. نهایتاً نتایج عددی ارائه شده در طبقه‌بندی برخی داده‌های کاربردی با استفاده از تقریب رتبه پایین ماشین بردار پشتیبان مبتنی بر هسته‌ها نشان می‌دهد که ضمن حفظ عملکرد طبقه‌بندی در حد قابل قبول، زمان محاسباتی به‌طور قابل توجهی کاهش یافته است.