افزایش پایداری عددی در شبیه‌سازی جریان‌های ویسکوالاستیک در اعداد وایزنبرگ بالا

Abstract

این روزها یکی از بزرگ ترین چالش ها برای افرادی که در زمینه رئولوژی کار می کنند ارتقاء بازده و پایدار کردن روش های عددی به منظور دست یافتن به عدد وایزنبرگ (Wi) دلخواه و مورد نظر می باشند که با روش های عادی و بدون استفاده از هیچ پایدار کننده و فیلترینگ، نمی‌توان به عدد وایزنبرگ آزمایشگاهی به دلیل خطاهای عددی رسید. به دلیل وجود ترم های غیر خطی در سیالات ویسکوالاستیک و داشتن حافظه شبیه سازی آن سخت می باشد. در این تحقیق ایده اولیه از روش تبدیل لگاریتمی گرفته شده که در ابتدا توسط فتال وکوپفرمن مطرح گردیده است. در متد ما تبدیل با فرمولاسیون تانژانت هایپربولیک صورت گرفته که ضمن حفظ خاصیت مثبت متقارن و معین تانسور سازگاری همچنین با محدود کردن مقادیر ویژه تانسور سازگاری از میل کردن به بینهایت و از ایجاد نقاط تکین جلوگیری و موجب پایداری مدل می شود . برای اعتبار سنجی صحه گزاری کار خود را روی کانال دو بعدی با مدل ویسکوالاستیک FENE-Pو با روشهای المان طیفی که براساس توابع چند جمله ای با درجه بالا می باشد انجام داده ایم. تحت انجام این شبیه سازی، ماکزیمم عدد وایزنبرگ قابل دسترس، رشد 100درصدی نسبت به روش کلاسیک FENE-P را داشته است.