مدل‌سازی و کنترل ربات 3PRS با استفاده از روش لاگرانژ

Abstract

در این پژوهش، سینماتیک و دینامیک یک ربات موازی از نوع 3PRS مورد بررسی قرار گرفت. و به روش گشتاور معین (CTM) برای آن کنترلر طراحی گردید. همچنین برای دفع اغتشاشات، از یک کنترلر PD استفاده شد. این ربات، نوعی مکانیزم موازی فضایی با شش درجه آزادی است؛ که به وسیله‌ی سه مفصل لغزنده فعال و سه مفصل دورانی غیرفعال کنترل می‌شود؛ و در گروه مکانیزم های مقید طبقه بندی شده است. تحلیل سینماتیک ربات با ‌استفاده از ماتریس‌های انتقال همگن و ماتریس ژاکوبین مربوطه انجام شد. در نتیجه، روابط موقعیت و سرعت بین فضای کاری و فضای مفاصل ربات، در هردو مسیر مستقیم و معکوس استخراج شد؛ و مسیرهای متفاوت رسیدن به نقطه مقصد در پلتفرم تعیین گردید. معادلات دینامیکی حاکم بر مساله، به روش لاگرانژ، در فضای مفاصل و با در نظر گرفتن ضرایب لاگرانژ استخراج گردید. و در نهایت، به حذف این ضرایب با استفاده از ماتریس پوچی پرداخته شد. در نتیجه، حل سینتیک مستقیم و معکوس مکانیزم به دست آمد. نهایتا، کنترل ربات با کمک معادلات دینامیکی سیستم و استفاده از روش گشتاور معین انجام شد. تمام مدل سازی ها با کمک شبیه سازی در نرم افزار MATLAB و مقایسه مسیرهای حل در سناریوهای مستقیم و معکوس صحه سنجی شد. برای این کار از محیط SimMechnics استفاده گردید. نتایج شبیه سازی نشان می‌دهد که، با استفاده از مدل ریاضی و کنترلر یاد شده، به سادگی می‌توان هر مسیر دلخواهی را در فضای کاری طی کرد.