تحلیل حساسیت فاصله اولیه بین ذرات در روش هیدرودینامیک ذرات هموار شده در شبیه‌سازی امواج ناشی از شکست سد

Abstract

یکی از دسته‌بندی‌های کلی الگوی گسسته‌سازی معادلات و ایجاد هندسه محاسباتی در روش‌های عددی، روش‌های با شبکه و روش‌های بدون شبکه می‌باشد. روش‌های مبتنی بر شبکه‌بندی از گذشته تاکنون ابزاری مفید برای مدل‌سازی‌های جریان بوده‌اند. با این وجود این روش‌ها دارای محدودیت‌هایی در مدل‌سازی سطح آزاد جریان، مرزهای قابل تغییر و هندسه‌های پیچیده هستند .<br /><br /> امروزه نسل جدیدی از روش‌های دینامیک محاسباتی با عنوان روش ‌های بدون شبکه (مش‌بندی) پدید‌ آمده ‌است که از آن جمله می‌توان روش هیدرودینامیک ذرات هموار شده‌ را برشمرد. روش هیدرودینامیک ذرات هموارشده روشی کاملا لاگرانژی است که نسبت به روش‌های با شبکه‌بندی علاوه بر دقت بالاتر، برای مدل‌سازی تغییرشکل‌های بزرگ، مرزهای مختلف و پراکندگی ذرات سطح آزاد نیز برتری دارد . روش هیدرودینامیک ذرات هموار شده بدون استفاده از شبکه‌ به حل میدان محاسباتی می‌پردازد. این روش توانایی بالایی در بررسی آسان و دقیق تغییر شکل‌های بزرگ در سطوح آزاد سیال را دارا است. در روش ذکر شده از بیان انتگرالی برای تقریب توابع استفاده می‌شود و توابع هموار نقشی اساسی در بیان تقریب‌های انتگرالی دارند. <br /><br /> در تحقیق پیش‌رو از روش عددی هیدرودینامیک ذرات هموارشده تراکم ناپذیر برای مدل‌سازی امواج شکست سد استفاده شده‌‌است. به منظور صحت‌سنجی نتایج، از گزارشات ارائه شده در دو مورد آزمایشگاهی مسئله شکست سد بهره‌گیری شده است. برای مدل‌سازی عددی از تابع هموار اسپلاین درجه سوم و فواصل اولیه ذرات 003/0 ، 004/0 ،006/0 و 008/0 متر استفاده شده و تحلیل حساسیت نسبت به تاثیر فاصله اولیه صورت پذیرفت. همچنین در ادامه تاثیر تابع هموار اسپلاین درجه پنجم و بتا علاوه بر تابع هموار استفاده‌ شده، بر نتایج مدل‌سازی برای دو مورد آزمایشگاهی و برای فاصله بین ذرات 006/0 متر (به منظور کاهش بار محاسبات) بررسی شده‌است.<br /><br /> پس از بررسی نتایج حاصل از مدل‌سازی و مقایسه درصد خطای نسبی مربوط به استفاده از هر کدام از توابع هموار مشخص شد که در هر دو تست آزمایشگاهی مدل‌سازی شده بیشترین دقت مربوط به تابع هموار اسپلاین مرتبه سوم می‌باشد. برای بررسی تاثیر فاصله اولیه بین ذرات در مدل‌سازی، مقایسه نتایج حاصل از مدل عددی با تابع هموار اسپلاین درجه سوم به عنوان تابع هموار برتر، برای فواصل اولیه بین ذرات 003/0، 004/0، 006/0 و 008/0 متر برای دو مورد مسئله شکست سد انجام گرفته است. نتایج حاصل شده نشان می‌دهند که عملکرد روش عددی با کاهش فاصله اولیه بین ذرات (افزایش تعداد ذرات) ارتقا پیدا می‌کند، به طوریکه استفاده از فاصله اولیه 003/0 نسبت به 008/0 به طور متوسط 5/43 درصد پیشانی جبهه پیش‌روی و 7/93 درصد تغییرات ارتفاع سطح آب را بهبود بخشیده است.