تحلیل ارتعاشات آزاد ورق تابعی مدرج تقویت‌شده با نانولوله‌های کربنی تک جداره با استفاده از تئوری الاستیسیته سه‌بعدی

Abstract

در این مقاله، ارتعاشات آزاد یک ورق مستطیلی از جنس مواد تابعی مدرج که توسط نانولوله‌های کربنی تقویت‌شده، مورد بررسی قرار گرفته است. در محاسبه خواص ورق مرکب مذکور از مدل موری-تاناکا استفاده شده و معادلات دیفرانسیل حاکم بر مسئله با استفاده از تئوری الاستیسیته سه­بعدی به‌دست آمده‌اند. برای حل معادلات به‌دست‌آمده از روش چند جمله‌ای‌های دیفرانسیلی(GDQ) استفاده شده است. در ادامه در قالب یک مثال عددی فرکانس‌های ارتعاشات آزاد ورق در شرایط مرزی تکیه‌گاه ساده با تغییر در پارامترهای مختلف مسئله (توزیع چینش نانولوله‌ها- خواص ماده تابعی مدرج- مشخصات هندسی ورق) محاسبه شده‌اند. باتوجه به مقایسه نتایج به‌دست‌آمده با نتایج مندرج در مراجع دیگر از نحوه حل مسئله اطمینان کافی حاصل شده است.