مقایسه کارایی مدل‌های برنامه‌ریزی عدد صحیح برای حل مساله زمان‌بندی کارگاه مرحله‌ای

Abstract

توسعه و تعمیم مدل‌های کلاسیک برای نزدیک شدن به شرایط دنیای واقعی همواره مورد توجه محققان قرار دارد. به همین جهت، تا کنون تلاش‌های زیادی برای توسعه مساله کار کارگاهی صورت گرفته است. مساله کارگاه مرحله‌ای به عنوان تعمیمی از کارگاه مخلوط و حالت خاصی از کارگاه عمومی تعریف می‌شود. در یک کارگاه مرحله‌ای، هر کار دارای چندین مرحله و هر مرحله شامل یک یا چند عمل است. یک مرحله، زیر مجموعه‌ای از عمل‌های یک کار است که می‌تواند به هر ترتیب دلخواهی انجام شود، در حالی که مراحل باید به ترتیب از پیش تعیین شده مورد پردازش قرار گیرند. به عبارت دیگر تا تمامی عمل‌های یک مرحله انجام نشوند، هیچ یک از عمل‌های مرحله بعدی نمی‌تواند شروع شود. در این مقاله، برای هر یک از دو مساله «زمان‌بندی کارگاه مرحله‌ای با معیار طول مدت ساخت» و «زمان‌بندی کارگاه مرحله‌ای با معیار مجموع وزن‌دار دیرکردها»، دو مدل برنامه‌ریزی عدد صحیح مخلوط (در مجموع چهار مدل) ارائه شده و سپس این دو مدل از نظر کارایی حل مساله مورد مقایسه قرار گرفته‌اند. برای ارزیابی کارایی مدل‌های ارائه شده (با الگوگیری از مسائل استاندارد کار کارگاهی)، مسائل نمونه‌ای تولید شده است. نتایج محاسباتی نشان می‌دهد که مدل دوم از کارایی بیشتری برخوردار است.