خواص جدید نگاشتهای بدست آمده توسط $p$-قابها روی فضاهای باناخ

Abstract

<br />$p$-قابها<br />روی فضاهای باناخ توسیع مستقیمی از قابها روی فضاهای هیلبرت می‌باشند.<br />برخلاف انواع دیگر قابها، نگاشت $p$-قابها <br />به دلیل خطی نبودن نگاشت دوگانی، خاصیت خطی و عملگری خود را از دست داده و مانند یک نگاشت غیر خطی از فضای باناخ $X$ به دوگان آن عمل می‌‌کند. در این مقاله با گذاشتن شرایطی روی $p$-قابها خواصی از نگاشت $p$-قاب مانند بطور ضعیف پیوستگی، یکنوایی و وادارنده بودن بررسی می ‌‌شود. همچنین با ترکیب عملگر تجزیه $U$ با الحاق عملگر $T^{perp}$، خواص فزایندگی و طولپایی عملگر $U(T^{perp})^{*}$ بررسی می‌شود.