تحلیل دینامیکی میکرو المان منعطف موازی با مدل قیدی تیر و تئوری گرادیان کرنشی اصلاح یافته

Abstract

در این پژوهش، رفتار دینامیکی میکرو المان منعطف موازی تحت بار انتهایی، مورد بررسی قرار می‌گیرد. ابتدا با تئوری گرادیان کرنشی اصلاح یافته و به کمک مدل قیدی تیر، انرژی کرنشی یک میکرو تیر منعطف، برحسب مولفه‌های جابجایی انتهای تیر بدست آمده، و از آن برای تعیین انرژی کرنشی المان منعطف موازی استفاده می‌شود. در ادامه، با روش لاگرانژ، مدل دینامیکی میکرو المان منعطف استخراج شده و حول نقطه تعادل، خطی‌سازی می‌گردد. سپس محدوده مجاز برای اعمال نیروهای استاتیکی به سکوی حرکتی، به نحوی که هم تئوری مورد استفاده از دقت کافی برخوردار باشد، و هم پایداری دینامیکی سیستم تحت اغتشاشات دینامیکی کوچک خدشه‌دار نشود، مشخص می‌گردد. نتایج بدست آمده حاکی از این است که تئوری الاستیسیته کلاسیک، سخت‌گیری بیش از حدی برای مشخص کردن دقیق ناحیه پایداری مکانیزم دارد. همچنین فرکانس‌های طبیعی سیستم نیز استخراج شده و اثر ابعاد و مولفه‌های استاتیکی نیرو بر آن‌ها، مورد مطالعه قرار گرفته است. مشاهده می‌شود که با کاهش ابعاد، فرکانس طبیعی بی‌بعد عرضی سیستم افزایش می‌یابد، اما فرکانس طبیعی بی‌بُعد طولی سیستم، به دلیل عدم وجود گرادیان کرنش در مُد طولی، ثابت می‌ماند. همچنین مشاهده شد که نیروی استاتیکی کششی باعث افزایش، و نیروی استاتیکی خمشی باعث کاهش فرکانس‌های طبیعی سیستم می‌شوند. البته در حالتی که هیچ نیروی عرضی بر سیستم اعمال نشود، بار کششی یا فشاری تغییری در فرکانس‌های طبیعی سیستم ایجاد نمی‌کند.