طرح حل افزونگی عملگرها با هدف کاهش زمان محاسباتی برای ربات های موازی کابلی با در نظر گرفتن حد گسیختگی کابل

Abstract

معمولا در ربات‌های موازی کابلی حداقل به یک نیروی محرک افزون‌تر علاوه بر درجات آزادی نیاز است تا کابل‌ها را در تمام جهت‌های فضای کاری در حال کشش نگه دارد که این موضوع حل یک مساله بهینه‌سازی برای تعیین نیروی کشش کابل‌ها را به دنبال دارد. در این مقاله، یک مساله‌ی بهینه‌سازی محدب ، بر روی ربات موازی کابلی صفحه‌ای با بکارگیری تئوری KKT و روش تحلیلی ـ تکرار، جهت دستیابی به کمینه‌ بردار نیرویی عملگرها که زمان و حجم محاسباتی کمتری داشته باشد، فرموله بندی شده‌است که در آن حدود پایین و بالا‌ی متغیرهای بهینه‌سازی به ترتیب، برای اطمینان از در کشش ماندن کابل‌ها و در نظر گرفتن حد اشباع عملگرها یا حد گسیختگی کابل‌ها (هر کدام کمتر باشد)، اعمال شده‌است. این مقاله یک توسعه به کارهای انجام شده در مراجع [14 و 24] می‌باشد. مشابه با این دو مرجع قیود مساوی که رابطه بین نیروی عملگرها و نیروی وارد شده به پلتفرم متحرک را بیان می‌کنند، حذف شده‌اند. در حالی‌که در مرجع [24] حدود بالای اشباع عملگرها در طرح تحلیلی افزونه در نظر گرفته‌ نشده‌است، در این مقاله این حدود لحاظ شده‌است. مقایسه نتایج حل تحلیلی ـ تکرار ارائه‌شده در این مقاله با الگوریتم-های عددی بهینه‌‌سازی نرم‌‌افزار MATLAB نشان می‌دهد که این روش، بسیار سریع‌تر از این الگوریتم‌ها به پاسخ بهینه همگرا می‌باشد.