مطالعه تأثیر گرادیان طولی مواد بر ارتعاشات سیستم های متحرک محوری

Abstract

برای اولین بار، در این مقاله ارتعاشات و پایداری تیرهای رایلی متحرک مدرج محوری باهدف بهبود کارایی سیستم‌های متحرک عبوری مطالعه شده است. همچنین، یک مطالعه مقایسه‌ای مفصل برای روشن کردن اثر پارامترهای مختلف مانند درجه‌بندی محوری مواد و اینرسی دورانی بر مرزهای پایداری تیرهای رایلی و اویلر-برنولی انجام شده است. فرض شده است که مشخصات مادی سیستم به‌طور پیوسته در راستای طولی به‌صورت خطی یا نمایی تغییر می‌کنند. روش گسسته سازی گالرکین و همچنین مسئله مقدار ویژه به کار برده شده‌اند تا فرکانس‌های طبیعی، پیکربندی دینامیکی، آستانه‌های ناپایداری فلاتر و دایورژانس سیستم محاسبه شوند. همچنین روابط تحلیلی برای سرعت بحرانی سیستم به دست آمده‌اند. نقشه‌های پایداری و کانتورهای سرعت بحرانی برحسب توزیع‌های مختلف مورد آزمون قرار گفته‌اند. ضمنا نشان داده شد که در حالت چگالی و مدول الاستیک متغیر، به ترتیب تغییرات نمایی و خطی منجر به سیستم پایدارتر می‌شوند. همچنین نتایج نشان دادند که کاهش پارامتر گرادیان چگالی و یا افزایش پارامتر گرادیان مدول الاستیک، فرکانس طبیعی سیستم را افزایش می‌دهد و محدوده‌های پایداری را گسترش می‌دهد، بنابراین تغییرات پارامترهای گرادیان چگالی و مدول الاستیک، نقش‌های متضاد در رفتار دینامیکی سیستم دارند. نتایج پژوهش حاضر برای طراحی و بهینه سازی سازه های متحرک محوری غیرهمگن سرعت بالا می تواند مفید باشد.