تخمین بهینه متغیرهای حالت مخدوش با نویز رنگی یک سیستم دینامیکی با استفاده از فیلتر ترکیبی کالمن/اچ-بینهایت

Abstract

مساله تخمین متغیرهای حالت مدل دینامیکی سیستم یکی از موضوعات مورد علاقه مهندسین کنترل است. فیلترهای کالمن، اچ-بینهایت و فیلتر ترکیبی کالمن/اچ-بینهایت از جمله متداول¬ترین فیلترهایی می باشند که جهت تخمین متغیرهای حالت مخدوش با نویزهای گوسی و سفید کاربرد دارند. چنانچه نویزهای فرآیند یا اندازه گیری رنگی باشند فیلترهای مذکور دارای عملکردی در حد مطلوب نخواهند بود. در این مقاله، روش بهینه¬سازی چند هدفی (الگوریتم ژنتیک چند هدفی) برای طراحی فیلتر ترکیبی کالمن/اچ-بینهایت در شرایطی مورد استفاده قرار گرفته است که متغیرهای حالت سیستم دینامیکی با نویزهای رنگی مخدوش شده¬اند. همچنین برای تحلیل اثر نویزهای رنگی بر تخمین متغیرهای حالت یک آونگ وارون از روش افزایش بعد متغیر حالت استفاده شده است و با استفاده از الگوریتم ژنتیک چند هدفی، نمودار نقاط پارتو غیر برتر از دید هر دو تابع هدف فیلترهای کالمن و اچ-بینهایت حاصل شده است. شبیه سازی برای یک آونگ وارون بیانگر این موضوع است که استفاده از روش پیشنهادی می¬تواند سبب بهبود قابل ملاحظه¬ای در عملکرد فیلترهای کالمن و اچ/بینهایت در شرایط وجود نویز رنگی شود. همچنین با استفاده از روش پیشنهادی می توان از ویژگی های مثبت هر دو فیلتر کالمن و اچ-بینهایت بطور همزمان بهره برد به گونه¬ای که در نقطه مصالحه طراحی در شرایط وجود نویز رنگی مقادیر توابع میانگین مجذور مربعات خطاهای تخمین و حد بالای خطاهای تخمین کمینه گردند.