حل عددی معادلات انتگرال ولترا تصادفی منفرد ضعیف با استفاده از روش ماتریس عملیاتی چندجمله‌ ای های اویلر

Abstract

در این مقاله به حل عددی معادلات انتگرال ولترا تصادفی منفرد ضعیف با استفاده از ماتریس‌های عملیاتی چندجمله‌ای‌های اویلر می­پردازیم. برای این منظور ابتدا ماتریس عملیاتی و ماتریس عملیاتی تصادفی چندجمله­ای­های اویلر را به‌دست می­آوریم. تمامی توابع موجود در معادلۀ انتگرال ولترا تصادفی را با استفاده از سری چندجمله­ای­های اویلر تقریب زده و سپس از ماتریس­های عملیاتی چندجمله­ای­های اویلر استفاده می­کنیم. با این کار حل معادلۀ انتگرال ولترا تصادفی منفرد ضعیف به حل یک دستگاه معادلات جبری تبدیل می­شود، که با روشی مناسب می­توان آن را حل کرد. سپس کران بالای خطای روش مطرح شده برای حل معادلات انتگرال ولترا تصادفی منفرد ضعیف را اثبات می‌کنیم. هم‌چنین برای بررسی دقت و کارایی روش چند مثال عددی ارائه می­شود. نتایج ارائه شده با استفاده از اجرا کردن برنامه‌ای نوشته شده در نرم­افزار متلب به‌دست آمده است.