حل مسائل کنترل بهینه با معادلات انتگرالی یا معادلات انتگرال- دیفرانسیل به‌کمک توابع مقیاس و موجک‌های بی‌اسپلاین مکعبی

Abstract

در این مقاله روشی عددی مبتنی بر توابع مقیاس و موجک‌های بی‌اسپلاین مکعبی برای حل مسائل کنترل بهینه با سیستم دینامیکی معادله انتگرالی یا معادله انتگرال-دیفرانسیل بحث می‌شود. ماتریس‌های عملیاتی مشتق و انتگرال حاصل‌ضرب دو بردار موجک‌های بی‌اسپلاین مکعبی، روش هم‌محلی و قاعده انتگرال‌گیری گاوس-لژاندر برای گسسته‌سازی مسئلۀ کنترل بهینه پیوسته و تبدیل آن به یک مسئلۀ برنامه‌ریزی غیر‌خطی به‌کار گرفته می‌شود. همگرایی توابع کنترل و حالت و تابعک معیار بهینه تقریبی حاصل از روش پیشنهادی و هم‌چنین کران بالای خطای آنها به‌دست آورده می‌شوند. مثال‌های عددی کارایی، دقت و مفید بودن ایدۀ پیشنهادی را نشان می‌دهند.