کاربرد توابع کلاهی در حل معادلات دیفرانسیل تأخیری کسری
دریافت مدرک
FullText
اندازه فایل:
370.4کیلوبایتنوع فايل (MIME):
PDFنوع مدرک
Textمقاله استخراج شده از پایان نامه
زبان مدرک
فارسیچکیده
در این مقاله، با استفاده از یک روش جدید بر اساس توابع کلاهی تعمیم یافته به حل عددی دسته‌ای از معادلات دیفرانسیل تأخیری کسری می‌پردازیم که مشتق کسری در آن‌ها از نوع کاپوتو در نظر گرفته می‌شود. ابتدا، به معرفی توابع کلاهی تعمیم یافته و ماتریس‌های عملیاتی متناظر با این توابع می‌پردازیم. سپس، برای حل مسأله مورد نظر، توابع موجود در آن با استفاده از توابع پایه‌ای تقریب زده می‌شوند. با بکارگیری خواص توابع کلاهی تعمیم یافته، مشتق کسری کاپوتو و انتگرال کسری ریمان-لیوویل، دستگاهی از معادلات جبری حاصل می‌شود که با حل آن ضرایب مجهول تعیین می‌شود. با جایگذاری مقادیر حاصل، تقریبی از جواب مسأله بدست می‌آید. به‌علاوه، پیچیدگی محاسباتی دستگاه حاصل بررسی می‌شود. در ادامه، تحلیل خطای روش مورد بررسی قرار می‌گیرد. در پایان، با ارائه دو مثال کارایی و دقت روش پیشنهادی نشان داده می‌شود.
کلید واژگان
معادلات دیفرانسیل تأخیری کسریمشتق کسری کاپوتو
توابع کلاهی تعمیم یافته
ماتریس عملیاتی انتگرال کسری
ماتریس عملیاتی تأخیر
آنالیز کاربردی
شماره نشریه
4تاریخ نشر
2023-12-011402-09-10
ناشر
دانشگاه خوارزمیسازمان پدید آورنده
دانشگاه مازندراندانشگاه مازندران
شاپا
2588-25462588-2554
