ارائه روش جدید برآورد گشتاوری برای پارامترهای فرایند ارنشتاین اولنبک با نویز پرشی در بازارهای مالی

Abstract

در این مقاله، روش جدیدی برای برآورد پارامترهای فرایند ارنشتاین اولنبک استخراج شده توسط فرایندهای پواسون مرکب ارائه می­شود. این فرایند­ها کاربرد گسترده­ای در مدلسازی و پیش­بینی بازارهای مالی دارند. برآوردگرهای ارائه شده بر اساس روش گشتاورها به دست می­آیند. در این کار، قضیه حد مرکزی برای برآوردگرهای پیشنهادی مورد ارزیابی قرار می­گیرد. شبیه­سازی­های عددی نشان می­دهند که روش ارائه شده در مقایسه با روش­های موجود، در مواردی که پرش­های فرایند پواسون مرکب نسبتاً نادر هستند، عملکرد بهتری دارد. به عنوان یک رویکرد تجربی، داده­های بازار فولاد مبارکه اصفهان با مدل­های ارنشتاین اولنبک با نویزهای گاما، پارتو و نرمال برازش می­شوند. بدین منظور ابتدا با استفاده از روش ارائه شده، پارامترها تخمین زده می­شوند و نهایتاً تحت این مدل­های تصادفی، تلاطم بازار فولاد مبارکه اصفهان شبیه­سازی می­شود.