مطالعه کرانداری عملگر لیتلوود-پالی ${B, lambda}_*^g$ وابسته به عملگر دیفرانسیل بسل

Abstract

عملگرهای لیتلوود-پلی، بدلیل کاربردهایشان در معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی و دیگر شاخه­های ریاضی، نقش مهمی در آنالیز فوریه دارند. از جمله عملگرهای لیتلوود-پلی، عملگر gλ* می‌باشد. به هنگام مطالعه کرانداری این عملگر در حالت کلاسیک، وابسته بودن کرانداری از نوع قوی این عملگر در فضای 1<p<∞ Lp ، به پارامتر λ مشاهده می‌شود. ما عملگر gλ* وابسته به عملگر بسل را با gB,λ* نشان می‌دهیم و -Lp,v کرانداری عملگر gB,λ* برای 2≤p≤∞ به ازای λ>2p+4vnp و نیز بی‌کرانی عملگر gB,λ* ، به‌ازای λ<2p+4vpn را در فضای Lp,vR+n به‌دست می­آوریم. .