ارتباط رسته ای بین گروههای بعد، *C-جبرها و سیستم های مینیمال کانتور

Abstract

در این مقاله یک تابعگون حد مستقیم از رسته نمودارهای براتلی به رسته گروههای بعد می­سازیم و نشان می­دهیم که یک هم­ارزی رسته­هاست. مفهوم تابعگون طبقه­بندی کننده را الیوت در سال 2010 برای طبقه­بندی C*-جبرهای جدایی­پذیر معرفی کرد که تابعگونی از یک رسته (معمولا پیچیده) به یک رسته دیگر (معمولا ملموس) است و بررسی یکریختی دو شیء در رسته اول را به بررسی یکریختی تصویرهای آنها در رسته دوم تحویل می­کند. با استفاده از این مفهوم، چندین تابعگون طبقه­بندی کننده بین رسته­های گروههای بعد، C*-جبرها و سیستم­های مینیمال کانتور می­سازیم و در نتیجه بیانی رسته­ای و تعمیمی از قضایای جیوردانو، پاتنم و اسکاو بدست می­آوریم.