هدف این پژوهش، بررسی تاثیر انرژی سطح بر ارتعاشات آزاد محوری نانومیله‌های تابعی مدرج ترکداری است که بر اساس تئوری رایلی میله‌ها مدل شده‌اند. در تئوری رایلی، اثر اینرسی جابجایی‌های جانبی علاوه بر اینرسی محوری در نظر گرفته ...