حل عددی معادلات انتگرال ولترا-فردهلم غیرخطی نوع اول با استفاده از چندجمله‌ای‌های لژاندر جایگزین

Abstract

در این مقاله، چندجمله­ ای­ های لژاندر جایگزین (ALPs) برای تقریب جواب معادلات انتگرال ولترا-فردهلم غیرخطی نوع اول (VFIEs) استفاده شده­ اند. ابتدا مساله به یک معادله انتگرال ولترا-فردهلم نوع دوم تبدیل می­ شود و سپس، با استفاده از ماتریس­ های عملیاتی انتگرال­ گیری و حاصل ضرب ALP، حل مساله ثانوی به حل یک دستگاه از معادلات جبری غیرخطی، که مجهولات آن ضرایب ALP جواب دقیق مساله هستند، کاهش می­ یابد. یک تحلیل خطا برای روش ارائه شده انجام شده است و نتایج مثال­ های عددی نشان می­ دهند که این روش، حتی در صورت استفاده از تعداد کمی ازALPs دقت خوبی ارائه می­ دهد.