ارزیابی پایداری و رفتار ارتعاشی ستون‌های ترک‌دار ‌تحت بارگذاری محوری

Abstract

در تحقیق حاضر روش تحلیلی جدیدی به‌منظور بررسی اثر ترک بر رفتار ارتعاشی و پایداری ستون‌های ترک‌دار تحت نیروی محوری ارائه شده است. به‌کمک تعریف انعطاف‌پذیری موضعی، ترک با یک فنر پیچشی مدل شده است که دو قسمت سالم ستون را در محل ترک به یکدیگر متصل می‌سازد. پس از استخراج مسأله مقدار ویژه‌ی متناظر به بررسی تأثیر ترک و نیروی محوری بر فرکانس‌های طبیعی و ظرفیت باربری ستون‌های ترک‌دار با انواع شرایط مرزی مختلف پرداخته شده است. مقایسه‌ی نتایج مدل ارائه شده با نتایج تجربی موجود در ادبیات فن نشان می‌دهد که مدل جدید ارائه شده در ضمن سادگی، با دقت مناسبی رفتار ارتعاشی و ظرفیت باربری ستون‌های ترک‌دار را پیش‌بینی می‌کند. محاسبه‌ی ظرفیت باربری و فرکانس‌های طبیعی ستون ترک‌دار و مطالعه‌ی تغییرات آن نسبت به موقعیت و عمق ترک نشان می‌دهد که در حالت کلی وجود ترک باعث کاهش فرکانس‌های طبیعی و ظرفیت باربری ستون می‌شود که میزان این کاهش به موقعیت و عمق ترک بستگی دارد. هم‌چنین بار محوری کششی باعث افزایش فرکانس‌های طبیعی و بار محوری فشاری باعث کاهش فرکانس‌های طبیعی می‌شود طوری که با افزایش بار محوری فشاری، فرکانس طبیعی اول کاهش می‌یابد تا در بار کمانش مقدار آن به صفر می‌رسد و سیستم ناپایدار می‌شود.