رویکرد حسابان کسری برای خمش ورق ویسکوالاستیک با استفاده از تئوری ورق اصلاح شده دو متغیره

Abstract

در این مقاله رفتار خمشی وابسته به زمان ورق ویسکوالاستیک مستطیلی بر مبنای تئوری ورق اصلاح شده دو متغیره و با رویکرد حسابان کسری مورد بررسی قرار می‌گیرد. در مقایسه با مدل‌های ویسکوالاستیک رایج، استفاده از مدل‌های کسری می‌تواند موجب افزایش دقت، نیاز به پارامترهای کمتر و شبیه ‌سازی نزدیک‌تر به ساختار واقعی مواد ویسکوالاستیک گردد. ورق مورد نظر دارای تکیه‌گاه ساده و تحت بارگذاری گسترده یکنواخت می‌باشد و برای شبیه‌ سازی رفتار ویسکوالاستیک از مدل کسری مرچانت سه پارامتری استفاده می‌شود. با استفاده از تبدیل لاپلاس، معادلات حاکم بر در دامنه زمان به دامنه لاپلاس تبدیل می‌شوند و سپس برای حل این معادلات از روش ناویر استفاده می‌شود. برای بدست آوردن پاسخ ورق ویسکوالاستیک از اصل تناظر الاستیک-ویسکوالاستیک استفاده می‌شود به این طریق که پاسخ ورق الاستیک هم‌ارز به مسئله ویسکوالاستیک تعمیم داده می‌شود. نتایج حاصل از این تحقیق، از جمله خیز و کرنش‌های صفحه‌ای و جانبی، با نتایج حاصل از مدل الاستیک و مدل مرچانت استاندارد مقایسه می‌شود که از مقایسه نتایج حاصل با نتایج مراجع می‌توان نتیجه گرفت که روش پیشنهادی از دقت مطلوبی برخوردار است. همچنین به مطالعه تغییرات خیز در راستای ضخامت و تأثیر نسبت منظری ورق بر نتایج نیز پرداخته می‌شود. این پژوهش نشان می‌دهد که مدل کسری پیشنهاد شده قابلیت شبیه‌سازی هر دو اثر میرایی و کشسانی دارد که این با طبیعت ساختاری مواد ویسکوالاستیک هماهنگی بیشتری دارد.