تحلیل ارتعاشات آزاد ورق‌های تاخورده مورب مرکب تقویت شده با نانولوله‌های کربنی به صورت مدرج تابعی با استفاده از رویکرد آیزوژئومتریک

Abstract

در این پژوهش، یک رویکرد بر مبنای روش آیزوژئومتریک جهت مطالعه رفتار ارتعاشات آزاد ورق‌های تاخورده مورب مرکب تقویت شده با نانولوله‌های کربنی به صورت مدرج تابعی توسعه داده شده است. در این روش از توابع پایه بی‌اسپیلاین کسری غیریکنواخت به منظور تقریب هندسه و همچنین میدان تغییرمکان استفاده می‌گردد. این ورق‌ها به وسیله نانولوله‌های کربنی تک‌جداره تقویت شده‌اند که فرض می‌شود توزیع این نانولوله‌ها در امتداد ضخامت ورق به صورت مدرج تابعی با الگوهای مختلف است. خواص مکانیکی موثر ورق‌های تاخورده مورب مرکب به کمک قاعده مخلوط‌های اصلاح شده محاسبه گردیده است. مدلسازی ورق تاخورده مورب با دو وصله نربز انجام گرفته است که از نقاط قوت پژوهش می‌باشد. معادلات حاکم بر هر وصله بر مبنای تئوری ورق کلاسیک استخراج گردیده و سپس با استفاده از توابع پایه نربز گسسته‌سازی شده‌اند. فرم نهایی معادلات گسسته، پس از انتقال ماتریس‌های المانی هر وصله با استفاده از یک تبدیل مختصاتی مناسب و سپس اعمال شرایط پیوستگی در مرز بین وصله‌ها به کمک روش نوار خمشی ایجاد شده است. سپس، چندین مثال عددی برای اثبات دقت و اعتبار فرمول‌بندی پیشنهادی تهیه شده است. نتایج نشان می‌دهد که رویکرد حاضر می‌تواند با دقت زیادی فرکانس‌های طبیعی ورق تاخورده مورب را با هزینه محاسباتی کم پیش‌بینی نماید. در نهایت یک مجموعه نتایج جدید برای پارامترهای مختلف هندسی و مادی ورق تاخورده مورب ارائه گردیده است.