تحلیل گذرا و ارتعاشات آزاد پوسته مخروطی ناقص مدرج تابعی در معرض فشار متحرک

Abstract

در این مقاله یک روش کارآمد و دقیق برای تحلیل گذرا و ارتعاشات آزاد پوسته مخروطی ناقص مدرج تابعی در معرض فشار متحرک متقارن داخلی و خارجی توسعه داده شده است. خواص مواد پوسته دارای تغییرات پیوسته در جهت شعاعی است و از مدل‌های موری-تاناکا و کسر حجمی قانون توزیع توانی پیروی می‌کند. بدین منظور یک روش حل عددی که ترکیبی از روش‌های تئوری لایه‌ای، روش مربعات دیفرانسیلی و بسط سری فوریه است برای بررسی این مساله بکار گرفته شد. از بسط سری فوریه برای مدلسازی تغییرات جابجایی و فشار دینامیکی در جهت محوری استفاده می‌شود. سپس با بکارگیری تئوری لایه‌ای در راستای ضخامت پوسته و اعمال آن در اصل هامیلتون‌، معادلات حرکت و شرایط مرزی تعیین گردید. در نهایت نیز از روش مربعات دیفرانسیلی جهت مدلسازی تغییرات مؤلفه‌های جابجایی در معادلات حاکم در دامنه زمانی استفاده گردید. این تحقیق در برگیرنده نتایج جالبی است که می‌تواند در طراحی پوسته‌های مدرج تابعی در معرض فشار متحرک مثمر ثمر واقع شود. نتایج بدست آمده از این مدلسازی بصورت موفقیت‌آمیزی با نتایج مشابه موجود در مقالات مورد مقایسه قرار گرفت. مطالعه روند همگرایی، سرعت بالای همگرایی این روش را اثبات نمود. نتایج بدست آمده بیانگر این است که تحریک ناشی از عبور فشار متحرک در پوسته موجب ایجاد ارتعاشات آزاد با دامنه ارتعاشی قابل توجه‌ی می‌شود. همچنین افزایش مساحت ناحیه تحت اعمال فشار متحرک و با فرض ثابت بودن اندازه بار اعمالی، میزان جابجایی شعاعی و تنش مماسی کاهش می‌یابد.