توسیع‌ مرکزی جامع برای سوپرجبرهای جریانی

Abstract

مطالعه نمایش‌های‎‎ ‎ توسیع‌های مرکزی سوپرجبرهای لی به علت کاربردشان در مطالعه رفتار سیستم‌های فیزیکی همواره مورد علاقه ریاضی‌دانان و همچنین فیزیک‌دانان بوده است. در این راستا دست‌یابی به توسیع‌های مرکزی سوپرجبرهای لی بسیار مهم است و اولین سوال ‎در این زمینه، ‎یا‎فتن توسیع‌های مرکزی جامع برای‎‎‎‎‎‎ ‏ سوپرجبرهای لی است. ‎‎‏‏ مطالعه توسیع مرکزی جامع جبرهای ‎ ‎‏‎‎‎‎‎‎‎،‏‏ به ازای یک جبر شرکت‌پذیر جابجایی یک‌دار ‎ و یک جبر لی ساده بعد متناهی ، در سال 1984 انجام گرفت.‎‎ ‏پس از آن در ‎‎سال‎‎‎ 2001‏، توسیع مرکزی جامع برای ‎،‏ برای حالتی که ‎‎ ‎‏ یک سوپرجبر لی بعد متناهی کلاسیک پایه‌ای است‏، مطالعه شد. ‎‎در این مقاله توسیع مرکزی جامع را برای کلاسی از سوپرجبرهای به فرم ،‏‎‎‎‎ ‎ مطالعه می‌کنیم؛ این کلاس‏، (سوپر)جبرهایی که در بالا به آن اشاره شد را در بر دارد. روش به کار گرفته شده‏ در این مقاله، کاملا‎‎‏ً متفاوت از روش‎‌های‎ قبلی‏ است و به‌علاوه نتایج آن‌ها را پوشش می‌دهد.