تقابل توپولوژی با گراف در رنگ آمیزی

Abstract

این مطالعه به تعریف رنگ آمیزی گراف و نگاشت­ های رنگ ابتدا با بیان تعریفی برای نگاشت­ های رنگ پذیر پرداخته و با تشریح ارکان تعربف رنگ پذیری نگاشت­ ها به توضیح شرایط برقراری آن جهت استفاده در زمینه رنگ آمیزی گراف­ ها می پردازد. در ادامه با بیان قضایا و لم­ های متعدد، عملکرد آن­ ها را بر­روی گراف­ ها نشان می­ دهد. همچنین با بیان تعریف چند نوع گراف و عدد رنگی منسوب به آن­ ها، عدد رنگی مربوط به هر گراف را به وسیله این نگاشت­ ها تبیین و اثبات می­ شود. درنهایت نشان داده می­ شود عدد رنگی n+3 برای نگاشت ­های رنگ پذیر انطباق زیادی با عدد رنگی گراف ­ها دارد.نیز به این موضوع رسیدگی می­شود که آیا این نگاشت­ ها توانایی کافی برای رنگ آمیزی هر نوع گراف را دارند؟