تصویر گری کدهای ثابت‌دوری روی برخی از حلقه‌های چندجمله‌ای خارج‌قسمتی

Abstract

فرض کنید حلقه‌ی خارج‌قسمتی باشد که در آن میدان متناهی از اندازه‌ی و یک عدد صحیح مثبت است. یک تابع گری به طول روی یک نگاشت خاص از به ( است. تابع گری را ( )- تابع گوییم هرگاه تصویر هر کد ثابت‌دوری روی یک کد ثابت‌دوری روی میدان باشد. در این مقاله به بررسی وجود ( )–تابع‌های گری روی می‌پردازیم. در این راستا، یک شرط معادل برای چنین توابعی خواهیم یافت. سپس ثابت خواهیم کرد که اگر یک ( )–تابع گری به طول روی باشد و آنگاه ، و طول تابع گری یعنی را می‌شمارد. هم چنین ثابت می کنیم، اگر آنگاه . علاوه‌براین، تمامی چنین توابعی را روی محاسبه می‌کنیم. در پایان یک ( )-تابع گری به‌طول روی معرفی می‌کنیم که .