تحدب در فضاهای متریک و ژئودزیک

Abstract

در این مقاله، ابتدا مطالعه­ای مقدماتی روی پاره­خط­های متریک و ژئودزیک­ها در فضاهای متریک خواهیم داشت. سپس با بازگو کردن تعریف تحدب متریک برای مجموعه­ها و توابع به بررسی برخی از ویژگی­های آنها به ویژه نقاط انتهایی و وجوه مجموعه­های محدب متریک در فضاهای نرم­دار می­پردازیم. نهایتا پیوستگی توابع محدب متریک را در فضاهای ژئودزیک مطالعه می­کنیم.