مطالعه‌ی تحلیلی و عددی رفتار مکانیکی بافت کبد در بارگذاری فشار تکمحوره

Abstract

این مقاله به مطالعه و تدوین مدل ساختاری مناسب برای توصیف رفتار مکانیکی بافت کبد می‌پردازد. برای این منظور تغییرشکل بافت کبد در آزمون فشار تک‌محوره، بر اساس دو مدل ساختاری هایپرالاستیک و هایپرویسکوالاستیک، به ازای دو نرخ کرنش متفاوت، به‌صورت تحلیلی و عددی مطالعه و بررسی شده است. مدل‌ها بر پایۀ تابع انرژی چندجمله‌ای استخراج و ضریب‌های معادلۀ ساختاری با استفاده از برازش نمودار تنش-کرنش حاصل از این دو مدل بر نتایج تجربی موجود، به‌دست آمده‌اند. هم‌چنین برای تعیین رفتار بافت در شرایط بارگذاری دیگر، مدل‌ها برای بارگذاری کشش تک‌محوره و برش نیز بررسی شده‌اند. شبیه‌سازی‌های عددی با استفاده از نرم‌افزار آباکوس، که هر دو مدل در آن به‌صورت پیش‌فرض وجود دارند، انجام شده‌اند. به‌منظور اعتبارسنجی روش‌های نظری، نتایج حل تحلیلی و شبیه‌سازی اجزای محدود با یکدیگر و هم‌چنین با داده‌های تجربی موجود مقایسه شد. بررسی نتایج نشان می‌دهد حل تحلیلی و شبیه‌سازی عددی انجام شده برای پیش‌بینی رفتار بافت کبد، تقریباً بر هم منطبق و به‌علاوه در مقایسه با نتایج تجربی، از دقت خوبی برخوردار بوده و مدل‌ها دارای پایداری قابل قبولی هستند. آن‌گاه اثر ضریب اصطکاک بین نمونه و صفحۀ فشارنده بررسی شده است. نتایج نشان می‌دهند با افزایش ضریب اصطکاک، تنش ایجاد شده افزایش می‌یابد. بنابراین پیش‌بینی دقیق‌تر رفتار بافت مستلزم انتخاب صحیح ضریب اصطکاک است. معادله‌های ساختاری انتخاب شده برای پیش‌بینی رفتار کبد، به‌دلیل غیرصفر بودن تمامی ثابت‌های مادی، در مقایسه با پژوهش‌های مشابه برای بافت‌های دیگر، از لحاظ ریاضی پیچیده‌تر بوده و حل تحلیلی آن چالش‌ و نوآوری اصلی این مقاله به‌شمار می‌رود.