تحلیل کمانش پوسته‌های مخروطی کامپوزیتی نسبتاً جدار ضخیم با استفاده از روش گالرکین و تفاضل مربعات

Abstract

هدف از این تحقیق، ارائه روش نیمه تحلیلی جهت بررسی کمانش پوسته‌های مخروطی کامپوزیتی نسبتاً جدار ضخیم تحت بار محوری می‎باشد. بدین منظور جهت استخراج معادلات تعادل سیستم، از تئوری تغییر شکل برشی مرتبه اول پوسته‌ها استفاده شده است. معادلات تعادل با اعمال اصل مینیمم پتانسیل انرژی به تابع انرژی استخراج شده است که به صورت معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی می‌باشند. در ادامه به کمک روش‌های گالرکین و تفاضل مربعات، معادلات دیفرانسیل به معادلات جبری تبدیل شده و سپس معادله استاندارد مقدار ویژه تشکیل و بار بحرانی کمانش محاسبه شده است. همچنین، برای بررسی صحت استخراج معادلات و روش حل استفاده شده در این تحقیق، نتایج به‌دست آمده با نتایج حاصل از تحقیقات دیگر محققین در این زمینه و نتایج تحلیل عددی حاصل از نرم افزار اجزای محدود آباکوس، مقایسه شده‌اند. بررسی نتایج نشان از سرعت همگرایی و صحت روش تفاضل مربعات و دقت مطلوب روش گالرکین در محاسبه بار بحرانی کمانش پوسته مورد بررسی دارد. در نهایت، اثر زاویه مخروط، زاویه الیاف، شرایط مرزی مختلف، نسبت‌های ضخامت به شعاع و طول به شعاع بر روی بار بحرانی کمانش بررسی گردیده است.