حل دقیق خمشی صفحات مدرج هدفمند چندلایه مگنتو-الکترو-الاستیک واقع بر روی بستر ارتجاعی با لحاظ اثرات لغزش بین لایه‌ای

Abstract

در این مطالعه برای تحلیل استاتیکی صفحات مدرج هدفمند شامل لایه‌هایی دارای خواص مگنتو-الکترو-الاستیک، یک روش حل سه بعدی با استفاده از سری پیانو ارائه شده است. صفحه‌ی مورد نظر بر روی بستر ارتجاعی قرار گرفته است و اثرات لغزش بین لایه‌ای نیز در تحلیل با استفاده از مدل فنر بین لایه‌ای تعمیم‌یافته لحاظ شده است. بدون توجه به تعداد لایه‌ها، معادلات حرکت، معادلات گوس (برای الکترواستاتیک و مغناطش ساکن) و معادلات مربوط به شرایط مرزی و بین لایه‌ای به طور دقیق ارضاء شده است.در این روش هیچ فرضی بر روی مولفه‌های جابه‌جایی، تنش و میدان‌های الکتریکی و مغناطیسی در طول راستای ضخامت در نظر گرفته نشده است. در نهایت معادلات دیفرانسیل جزئی حاکم با استفاده از روش فضای حالت حل شده است. فرمولاسیون پیشنهادی از طریق مقایسه با سایر نتایج موجود اعتبارسنجی شده است. با اعمال بارگذاری الکتریکی و مکانیکی بر صفحه، تاثیر پارامترهای مربوط به سختی بستر ارتجاعی، شاخص تغییرات خواص مواد و لغزش بین لایه‌ای بر روی پاسخ استاتیکی صفحه‌ی مدرج هدفمند ساخته شده از لایه‌های دارای خواص مگنتو-الکترو-الاستیک (FGMEE)، مورد بررسی قرار گرفته است. قابل ذکر است که مسائلی چون ورق‌های پیزوالکتریک، پیزومگنتیک، الاستیک، و نیز مسائلی چون تحلیل ورق‌های واقع بر بستر ارتجاعی یا ورق‌های با نقص بین لایه‌ای حالت خاصی از فرمولاسیون پیشنهادی در این مقاله می-باشد. روش حل دقیق به دست آمده برای بررسی دقت تئوری‌های صفحات FGMEE چندلایه و اعتبارسنجی برنامه‌های که به روش‌های المان محدود ارائه می‌شوند قابل استفاده خواهد بود.